ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
1)Найдите углы равобедренного треугольника,если угол при основании в 2 раза больше угла,противолежащ. к основанию.

2)Найдите углы равнобедренного треугольника,если угол при основании в 3 раза меньше внешнего угла смежного с ним.

Ответ:

1) угол напротив основания - 36

   углы при основании - 72

2) угол напротив основания - 90

   углы при основании - 45

Пошаговое объяснение:

1)Так как треугольник равнобедренный то углы при основании равны и их можно взять за х из этого следует что угол напротив основания равен 2х и исходя из того что сумма внутренних углов треугольника равна 180 можем составить уравнение:

2х + 2х + х = 180 => 5х = 180 => x = 36

а теперь основываясь на том что углы при основании равны 2х ,а угол напротив основания равен х можем посчитать:

2х = 72 (углы при основании)

х = 36 (угол напротив основания)

2)Нам известно что угол при основании в 3 раза меньше чем внешний к нему и сумма смежных углов = 180 ,значит :

х - угол у основания

3х - угол смежный углу при основании

х + 3х = 180 => 4x = 180 => x=45 (угол при основании)

а угол напротив основания равен:

(сумма углов треугольника) - 2*(угол при основании) =>

180 - 90 = 90 (угол напротив основания)