Сума цифр двоцифрового числа дорівнює 14. Коли ці цифри поміняли місцями,одержали число,яке на 36 менше від початкового. Знайди ці числа.

Пусть а - число десятков, в - число единиц.Тогда первоначальное число можно записать как:10а+вЕсли в нем поменять цифры местами, то новое число можно записать как:10в+аИсходя из этого, можно записать условие задачи в виде системы двух уравнений:а + в = 14(10а+в) - (10в+а) = 36Упростим втрое уравнение:10а + в - 10в - а = 369а - 9в = 369(а - в) = 36а - в = 36:9а - в = 4Сложим первое уравнение с упрощенным вторым:а+в+а-в = 14+42а=18а= 18:2а=9Теперь вычтем упрощённое второе уравнение из первого:а+в-(а-в)=14-4а+в-а+в=102в=10в=10:2в=510а+в = 10•9 + 5 = 90+5 = 95 - первое число.10в+а = 10•5 + 9 = 50+9 = 59 - второе число.Ответ: 95 и 59.Проверка:95-59=36