Дима задумал натуральное число.Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 52.Какое число задумал Дима.Объясните решение.Заранее спасибо

Ответ:

44

Пошаговое объяснение:

Если количество десятков в числе обозначить за х, а количество единиц за у, то сумма его цифр будет х+у, а само это число можно представить как 10*х+у. Если всё сложить, то по условию задачи должно получиться 52.

х+у+10х+у =52

11х+2у = 52

2у = 52-11х

у= (52-11х)/2

х - должно быть чётным, чтобы разность нацело делилась на 2, т.е. либо 2, либо 4, либо 6, либо 8.

При этом у должен получиться положительным, но меньше 10. Значит, 2, 6 и 8 - не подходят, х=4.

у=(52-11*4)/2=8/2=4

Число 44.