1

5 - 9 классы

Математика

5 баллов

Группу из 178 школьников и 42 сопровождающих их педагогов,прибывших на заключительный этап Всероссийской олимпиады по математике, разместили в гостиничном комплексе в двухмерных и трёхмерных номерах.Сколько человек разместили в трёхместных номерах,если известно, что всего оказались задействованы 95 номеров, и при этом ни в одном из номеров не было пустующего места?

Пусть было n трехместных номеров, в них разместилось 3n человек.Тогда двухместных номеров было (95 - х) , в них разместилось 2*(95-n) человек.Зная, что всего было размещено (178 + 42) человека, составим уравнение:3n + 2*(95 -n) = 178 + 423n + 2*95 - 2n = 220n + 190 = 220n = 220 - 190n = 30 (номеров) трехместных.3 * 30 = 90 (человек) разместилось в трехместных номерах.Проверим:3 * 30 + 2*(95-30) = 90 + 2*65 = 90 +130 = 220 (чел.) всегоОтвет: 90 человек разместилось в трехместных номерах.