3. Десять друзей пошли в лес за грибами. Всего они собрали 47 грибов. Известно, что нет двух человек, собравших одинаковое число грибов. Количество грибников, собравших число грибов, кратное трём, чётно. Сколько грибов собрал каждый? Ответ обоснуйте.

Ответ:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 0.

Пошаговое объяснение:

Допустим первые 9 грибников собрали 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 грибов, тогда 10-му остается 47-45=2 гриба. Поскольку  нет двух человек, собравших одинаковое число грибов, то 10-й грибник собрал 0 грибов. Т.к. количество грибников, собравших число грибов, кратное трём, чётно, а у нас получилось нечетное количество, то добавим 2 гриба 9-му грибнику и получим 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 0.