Вычислить объем правильной четырехугольной пирамиды, высота которой равна а , а площадь диагонального сечения равна Q (a=15м, Q=120 м кв)
ответы:
120,
340,
640,
820

Дана правильная четырехугольная пирамида SАВСД

Примем сторону основания за р, диагональ основания АС = р√2.

Площадь диагонального сечения S = (1/2)*15*p√2.

Отсюда сторона основания р = 2*120/(15*√2) = 16/√2 = 8√2.

Площадь основания So = p² = (8√2)² = 128.

Объём пирамиды V = (1/3)SoH = (1/3)*128*15 = 640 куб.ед.