Представьте число 123 в виде суммы трех слагаемых x ,y и z, чтобы x:y=2:5,а y: z=3:4.

Понятно объясните каждое действие как это получилось.

х : у = 2 : 5         х → 2; у → 5

у : z = 3 : 4         y → 3; z → 4

3 : 5 = 0,6 - доп.множ. к первой пропорции (чтобы уравнять у)

х : у = (2 · 0,6) : (5 · 0,6) = 1,2 : 3

Составим новую пропорция: х : у : z = 1,2 : 3 : 4

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 1,2k; y = 3k; z = 4k. Сумма трёх слагаемых равна 123. Уравнение:

1,2k + 3k + 4k = 123

8,2k = 123

k = 123 : 8,2

k = 15

х = 1,2 · 15 = 18 - первое слагаемое

у = 3 · 15 = 45 - второе слагаемое

z = 4 · 15 = 60 - третье слагаемое

х : у : z = 1,2 : 3 : 4 = 18 : 45 : 60

Ответ: 123 = 18 + 45 + 60.