Как с чистой совестью избавиться от знаменателя. Логарифмы.

Что нужно учесть, чтобы из этой штуковины:

[tex]\frac{log(x^{2} +x-2)}{log(x+2)} \leq 1[/tex]

Со спокойной душой перейти к вот этой:

[tex]log(x^{2}+x-2) \leq log(x+2)[/tex]

Все забыл, спасайте!

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Слева по сути написан логарифм (x^2+x-2) по основанию (x+2).

Единица есть логарифм (x+2) по основанию (x+2).

Вот и получили то конечное неравенство, при условии что основания у логарифмов (x+2)

А так такие неравенства очень удобно решать методом рационализации, можете почитать о нем здесь

http://internat.msu.ru/wp-content/uploads/2015/11/Metod-ratsionalizatsii-neravenstv-1.pdf

Тогда о вопросах вроде что учесть, как раскрыть и т.п. задумываться не приходится.