Сума двох натуральних чисел дорівнює 6, а сума взаємно обернених з ними чисел дорівнює 3/4(дріб). Знайдіть ці числа.

Ответ:

2 і 4

Пошаговое объяснение:

Нехай перше число це х, тоді друге це 6-х

Маємо рівнняння:

1/х+1/(6-х)=3/4

(6-х+х)/(6х-х²)=3/4

6*4/3=6х-х²

х²-6х+8=0

(Приведемо до вигляду (х-у)² = х²-2ху+у²)

х²-6х+9=1

(х-3)²=1

х-3=1

х=4 перше число

6-4=2 - інше число

перевірка: 4+2=6  1/4+1/2=1/4 + 2/4 = 3/4