решите пожалуйста уравнение,на середине решения застряла)

скажите пожалуйста почему именно этот промежуток?

рисуете координатную прямую, отмечаете точки -1,4 и -1. 25х²+60х+35 - парабола, ветви вверх. значит по краям координатной прямой неравенство с любыми значениями будет больше нуля (+), по середине минус (отрицательные значения, не подходит).

а можно подставить в само неравенство и проверить

спасибо большое

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(5х+6)²=t

t²+5t-6≥0

t²+5t-6=0

D=25+24=49

√D=7

t1=-5-7/2=-6

t2=-5+7/2=1

вернемся к замене:

(5х+6)²=-6

нет решения

(5х+6)²=1

25х²+60х+36=1

25х²+60х+35=0

д=3600-3500=100

√д=10

х1=-60-10/50= -7/5=-1,4

х2=-60+10/50= -1

ответ: (-∞;-1,4]∪[1;+∞)