На дворе была сделана цветочная клумба, состоящая из квадрата и четырёх полукругов.
Площадь клумбы приблизительно равна 1690 м².



Сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы? В расчётах использовано округлённое значение π≈3.

1. Какова длина стороны квадрата?
м.

2. Какова длина радиуса полукругов?
м.

3. Какова длина декоративного забора?
м.

^-знак возведения в степень. a-сторона квадрата.r-радиус полукруга.S-площадь.pi-число пи "константа".d-диаметр полукруга.

S - круга это pi*r^2 --> S - полукруга = pi*r^2/2

S - квадрата это a*a

Sвсей клумбы =a*a+4*(pi*r^2/2)=a^2+2pi*r^2, это сумма площади квадрата и 4 полукругов, сторона квадрата получается равна 2r(т.к. полукруг прилегает к стороне в у полукруга диметр равен 2r), тогда найдём r.

a=2r --> a*a=2r*2r=4r^2

4r^2+2*3r^2=1690 --> 10*r^2=1690 --> r^2=1690/10--> r=±√169=13 т.к. радиус не может быть отрицательным.

1) a=2*r=13*2=26 м т.к. сторона равна 2 радиусам

2) r=13 м это и есть радиус

3) длина круга равна 2pi*r --> длина полукруга равна 2pi*r/2=pi*r

4*(pi*r) длина 1 полукруга * на 4 таких полукруга=4pi*r=4*3*13=12*13=169-13=156 м

Ответ: 1) 26м

2) 13м

3)156м