Три автобуса в 6 часов утра выехали с одной станции в три разные рейса. Первый автобус вернулся на станцию через 40 минут, второй через час и 30 минут,третий через час. Через какое время все три автобуса встретятся на станции? Через какое время первц автобус встретится со вторым на станции? Через какое время первый автобус встретится с третьим автобусом на станции? Через какое время второй автоьус встретится с третьим автоьусом

Ответ:

Пошаговое объяснение:мы делим числа 40, 90 и 60 на простые числа. Таким образом 40 = 2*2*2*5, 90=2*5*3*3, 60=2*2*3*5; Нам надо найти наибольший общий делитель, таким образом мы домножаем до любого заданного числа те простые числа, которых у него нет, но есть у двух других. Берем 40 и умножаем на 3 и еще на 3. 40*3*3 = 360 минут. Все 3 автобуса встретятся через 360 минут (6 часов).

1. 360 минут

2. 360 минут (40*3*3 или 90*2*2)

3. 120 минут (40*3 или 60*2)

4. 180 минут (60*3 или 90*2)

Пошаговое объяснение:

продолжительность рейса:

1 - 40 мин,

2 - 1 ч = 60 мин,

3 - 30 мин,

время встречи автобусов будет равно наименьшему общему кратному продолжительности их рейсов, а именно:

1 - 40 = 2 * 2 * 2 * 5,

2 - 60 = 2 * 2 * 3 * 5,

3 - 30 = 2 * 3 * 5, значит:

все три автобуса встретятся на станции:

НОК (40, 60, 30) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 мин = 2 ч,

первый автобус встретится со вторым:

НОК (40, 60) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 мин = 2 ч,

первый автобус встретится с третьим автобусом:

НОК (40, 30) = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 мин = 2 ч,

второй автобус встретится с третьим:

НОК (60, 30) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60 мин = 1 ч