Есть 5 наборов карт; А, Б, В, Г, Д. На каждой карте написано целое положительное число. Из этих карт составили 10 троек так, что сумма чисел в каждой тройке равна 13 либо 15. Найти числа, записанные на картах.

Ответ:

А=5, Б=5, В=5, Г=5, Д=3 -- если числа могут повторяться

А=8, Б=2, В=5, Г=7, Д=1 -- если числа НЕ могут повторяться

Пошаговое объяснение:

вариант 1 -- числа на карточках могут повторяться

(в условии нет, что числа разные!!!)

А=5, Б=5, В=5, Г=5, Д=3

15 = 5+5+5=А+Б+С

13=5+5+3 = А+Г+Д

из карточек А Б В можно составить 6 троек (3*2*1=6)

-------  АБВ, АВБ, БВА, БАВ, ВАБ, ВБА

------- 555, 555, 555, 555, 555, 555

------- сумма цифр в каждой тройке =5+5+5=15

из карточек В Г Д можно составить 6 троек (3*2*1=6)

------- ВГД, ВДГ, ГДВ, ГВД, ДВГ, ДГВ

------- 553, 535, 535, 553, 355, 355

------- сумма цифр в каждой тройке = 5+5+3=13

6 троек +6 троек =12 троек

Вывод: 10 троек, можно составить из чисел А=5, Б=5, В=5, Г=5, Д=3

вариант 2 -- числа на карточках НЕ могут повторяться

А=8, Б=2, В=5, Г=7, Д=1

15=8+2+5 = А+Б+В

13=5+7+1 = В+Г+Д

из карточек А Б В можно составить 6 троек (3*2*1=6)

-------  АБВ, АВБ, БВА, БАВ, ВАБ, ВБА

------- 825, 852, 258, 285, 582, 528

------- сумма цифр в каждой тройке = 8+2+5=15

из карточек В Г Д можно составить 6 троек (3*2*1=6)

------- ВГД, ВДГ, ГДВ, ГВД, ДВГ, ДГВ

------- 571, 517, 715, 751, 157,175

------- сумма цифр в каждой тройке = 7+1+5=13

6 троек + 6 троек = 12 троек

Вывод: 10 троек, можно составить из чисел А=8, Б=2, В=5, Г=7, Д=1

Ответ: А=5, Б=5, В=5, Г=5, Д=3 -- если числа могут повторяться

А=8, Б=2, В=5, Г=7, Д=1 -- если числа НЕ могут повторяться