Найти три числа, если первое составляет 80% второго, второе относится к третьему, как 0,5:9/20, а сумма первого и третьего на 70 больше второго числа.

Найти х, у, z

80% = 80/100 = 4/5 - сократили на 20

х : у = 4 : 5 - отношение первого числа ко второму

0,5 : 9/20 = 1/2 · 20/9 = 10/9

у : z = 10 : 9 - отношение второго числа к третьему

Домножим первую пропорцию на 2 (чтобы уравнять у)

х : у = 4 : 5 = (4 · 2) : (5 · 2) = 8 : 10

Составим новую пропорцию:

х : у : z = 8 : 10 : 9

Пусть k - коэффициент пропорциональности, тогда х = 8k, y = 10k, z = 9k. Сумма первого и третьего на 70 > второго числа. Уравнение:

(8k + 9k) - 10k = 70

7k = 70

k = 10

x = 8k = 8 · 10 = 80

y = 10k = 10 · 10 = 100

z = 9k = 9 · 10 = 90

Ответ: числа 80, 100 и 90.