дан клетчатый прямоугольник размером 1×58. Сколькими способами его можно разрезать на клетчатые прямоугольники размера 1×3 и 1×4?

Ответ:

Пусть k прямоугольников 1×3 и n прямоугольников 1×4.

Тогда

3k+4n=58

Далее перебор вариантов.

k=2; n=13  

3·2+4·12=58

k=6; n=10  

3·6+4·10=58

k=10; n=7  

3·10+4·7=58

k=14; n=4  

3·14+4·4=58

k=18; n=1  

3·18+4·1=58

О т в е т. 5 способов.

Пошаговое объяснение: