Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО!!!!

    Найдите точки перегиба функции f(x) = [tex]e^{-x^{2}}[/tex]

Ответы 1

  • f(x)=e^{-x^2}\\\\f'(x)=e^{-x^2}\cdot (-2x)=-2x\cdot e^{-x^2}\\\\f''(x)=-2\cdot e^{-x^2}-2x\cdot (-2x\cdot e^{-x^2})=4\cdot e^{-x^2}\cdot (-\frac{1}{2}+x^2)=0\\\\4e^{-x^2}\cdot (x-\frac{1}{\sqrt2})\cdot (x+\frac{1}{\sqrt2})=0\\\\e^{-x^2}>0\; \; \to \; \; x=\pm \frac{1}{\sqrt2}=\pm \frac{\sqrt2}{2}\\\\znaki:\; \; +++(-\frac{\sqrt2}{2})---(\frac{\sqrt2}{2})+++

    Точки перегиба:  (-\frac{\sqrt2}{2}\, ,\, e^{-\frac{1}{2}})\; \; ,\; \; (\frac{\sqrt2}{2}\, ,\, e^{-\frac{1}{2}})\; .

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years