На прямой отмеченно 100 синих точек, 30 желтых и несколько красных. Извесно что между любыми двумя точками одного цвета. Какое наибольшее количество красных точек может быть на этой прямой?
Я знаю ответ 131 но как это получить ? Помогите пожалуйста

сначало было n точек. потом еще пририсовали n-1 точек. стало 2n-1 точек. потом пририсовали 2n-2 точек. стало 4n-3 точек. потом пририсовали 4n-4 точек. стало 8n-7 точек. и стало 113 точек.

итого 8n-7=113, 8n=120, n=15