Найти сумму шести первых членов геометрической прогрессии,если b2=4 и b4=1

Ответ: S6=15,75

Пошаговое объяснение:

Знаменатель геометрической прогрессии

q=√(b4/b2)=√1/4=0,5

b1=b2:q=4:0,5=8

Сумма первых шести членов прогрессии

S6=[b1(1-q^6)]/(1-q)=

[8(1-0,5^6)]/(1-0,5)=7,875:0,5=15,75

|b(3)|=|/b(2) ×b(4)

|b(3)|=|/(4×1) =2, т.е.

b(3)=2 или - 2

q=0,5 или - 0,5, b(1)=8 или - 8.

[-8 4 -2 1 -0,5 0.25 или

8 4 2 1 0.5 0.25]

Тогда сумма S(6)=b(1)×(1-q^6)/(1-q)

S(6)=-5,25 или 15,75