В окружность радиусом R вписан правильный 12угольник а1а2...а12 найти площадь треугольника а1а2а3

Ответ:

Воспользуемся формулой площади треугольника: S=1/2*a*b*sina. a и b - две соседние стороны, sina - синус угла между ними. Так как OA1=OA5=OA7, достаточно доказать, что sin(A1OA5)=sin(A5OA7). Заметим, что угол A1OA2 равен 1/12*360=30 градусам, так как он равен 1/12 угла в 360 градусом. Угол A1OA5 в 4 раза больше этого угла, а угол A5OA7 в 2 раза больше этого угла. Первый угол равен 60, а второй 120 градусам. sin60=sin120=√3/2, тогда и площади треугольников будут равны.

Нажми, чтобы рассказать другим, насколько ответ полезен

3,0

12 оценок

СПАСИБО

57

Отметить нарушение

spitemotesite

Статус: середнячок

105/250

Мои вызовы

Ответь на 5 вопросов из любого предмета за 48 ч.: +50 б.

3/5

1д : 23ч