5в класс
Выполните задание на двойных листочках. Удачи вам!
Наибольший общий делитель
1. Разложите число 585 на простые множители.

2. Найдите наибольший общий делитель чисел
а) 6 и 15; б) 12 и 30; в) 1440 и 54; г)21, 35 и 63.
3. Докажите, что числа 98 и 665 взаимно простые.
Наименьшее общее кратное
1. Разложите число 2772 на простые множители.

2. Найдите наименьшее общее кратное чисел
)21, 35 63 ) 23 46; ) 3 8.
) 6 15; ) 12 30; ) 14 26;
г и д и е и
а и б и в и
Делимость чисел
1. Разложите на простые множители числа: 54, 112, 2730.
2. Докажите, что числа 105 и 286 взаимно простые.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел 36 и 45.
4. Найдите сумму всех общих кратных чисел 14 и 12, не превышающих
170.

Ответ:

1) 5*3*3*13

2)а)3 б)6 в)3 г)7

3) Простые множители числа 98 это 2, 7, 7. А простые множители числа 665 это 5, 7, 19. Ни одни из них не совпадают

1)2*2*3*3*7*11

2)4)=30; 5)=60; 6)=182; 1)=315; 2)=46; 3)=24

1)2*3*3*3*1; 2*2*2*2*7*1; 2*5*3*7*13*1  

2)105 = 3*5*7

286 = 2*11*13

НОД (105;286) = 1, значит они взаимно простые

3)Разложим на простые множители 36

36 =2*2*3*3

Разложим на простые множители 45

45=3*3*5

Найдем произведение одинаковых простых множителей 3*3

НОД (36; 45) = 3*3=9

4)14 = 2 * 7 - простые множители числа

12 = (2*2) * 3 - простые множители числа

НОК (14 и 12) = (2*2) * 3 * 7 = 84 - наименьшее общее кратное

84 + 84 = 168 - общее кратное 14 и 12

168 + 84 = 252 - общее кратное 14 и 12

и т.д. + 84 ... - общее кратное 14 и 12

84 и 168 не превышают 170

84 + 168 = 252 - сумма общих кратных, не превышающих 170.

Ответ: 252.

Подробнее - на Znanija.com - https://znanija.com/task/29641156#readmore

Пошаговое объяснение: