Найдите площадьпаллеограмма у которого высоты равны 6 и 10 а периметр 80 см

Ответ:

150 см²

Пошаговое объяснение:

h(a)=6 см -- высота, опущенная на сторону а

h(b)=10 см -- высота, опущенная на сторону b

S - площадь параллелограмма

S= a*h(a) ---- или ---- S=b*h(b)

a+b=P/2 ⇔ a+b=80/2=40 см ⇔ а= 40 - b

--------------------------------------------------------

S=S

a*h(a)=b*h(b)

a*6=b*10 --- подставляем а= 40 - b

(40-b)*6 = b*10

240-6b=10b

240=10b+6b

240=16b

b=240:16

b=15 см

Значит ---- а = 40 - b = 40-15 = 25 см

S = a*h(a) = 25*6=150 см² - площадь параллелограмма

---------- Проверка -------

Р= 2*(a+b)=2*(15+25)=2*40=80 см ---ВЕРНО

S = b*h(b) = 15*10=150 см²

S = S ⇔ a*h(a)=b*h(b) ⇔ 150 см² = 150см² --- ВЕРНО

Ответ: S = 150 см² - площадь параллелограмма