Решите уравнение! Пожалуйста
1. tg пх/6=-1/корень из 3
2.ctg пх/4=0
3.ctg пх/8=1
4.ctg пх/16=-1

Ответ:

1)πх/6 = arctg√3 + πk , k ∈ Z

πx/6 = π/3 + πk , k ∈ Z

x/6 = 1/3 + k , k∈Z

x = 2 + 2k , k ∈Z

x = -2

2)tg(πх/4)=0; πх/4=π ; πх=4π; х=4

tg(πх/12)=1 ;πх/12=π/4;  4πх=12π ; х=12π/4π ; х=3

 tg(πх/6)=-1 ;πх/6=-π/4; 4πх=-6π; х=-3/2

tg(πх/3)=√3 ;πх/3=π/3 ;х=1

tg(πх/6)=-√3 ;πх/6=-π/3 ; х=-2

tg(πх/12)=1/√3; πх/12=π/6; х=2

tg(πх/6)=-1/√3 ; πх/6=-π/6 ;х=-1

ctg(πх/4)=0; πх/4=π/2; х=2

 ctg(πх/8)=1;πх/8=π/4; х=2

 ctg(πх/16)=-1; πх/16=-π/4: х=-4

3) tg(пх/8)=1

πx/8=π/4+πN

x/8=1/4+N

x=2+8N

минимум 2

4)ctg (pix/16) = - 1

pix/16  = 3pi/4 + pik    * (16/pi)

x = 12 + 16k

наименьший положительный корень

k= 0 ==> x = 12+16*0 = 12

k = 1 ==> x = 12+16*1 = 28

k = -1 ==> x = 12-16 = - 4

Ответ:12