Помогите! Найти промежутки возрастания и убывания функций

Пошаговое объяснение:

Для этого надо найти корни первой производной функции.

А) Дано: y(x) = 16*x³ + 12*x² - 5.

y'(x) = 16*3*x² + 12*2*x = 48*x² - 24*x = 48*x*(x - 1/2) = 0.

Нули производной:  х1 = 0 и х2 - 0,5.

Локальные экстремумы.

7. Локальные экстремумы.  

Максимум  Ymax(-0,5) =-4.   Минимум Ymin(0) =-5

8. Интервалы возрастания и убывания.  

Возрастает Х∈(-∞;-0,5;]U[0;+∞) , убывает - Х∈[-0,5;0]

График функции на рисунке в приложении.

Б) Дано: y(x) = x + 16/x

y'(x) = 1 - 16/x² = (x-4)*(x+4)/x² = 0

x1 = - 4, x2 = 4.

При Х=0 - разрыв функции.

Возрастает: X∈(-∞;-4]∪[4;+∞). Убывает: X∈[-4;0)∪(0;4]