Можно ли отпилить от кубика с ребром в 15 см уголок так, чтобы срез имел форму треугольника со сторонами 5, 6 и 8 см?

Пошаговое объяснение:

А почему бы  и не отпилить треугольник.

Рисунок такого треугольного сечения на рисунке в приложении.

Теперь остаётся проверить по теореме Пифагора будут ли такие размеры сторон у него. Обозначим неизвестные катеты - a, b, c.

Пишем три уравнения - систему из трёх уравнений.

1) a² + b² = 8² = 64

2) a² + c² = 5² = 25

3) b² + c² = 6² = 36

Вычтем уравнения - 4) = 1) - 2)

4) b² - c² = 64 - 25 = 39

Сложим уравнения: 5) = 3) + 4)

5) 2*b² = 36 + 39 = 75

6) b² = 75/2 = 37.5

Подставили в ур. 3)

7) с² = 36 - b² = 36 - 37.5 = - 1.5 - ОТРИЦАТЕЛЬНЫЙ  квадрат числа.

ОТВЕТ: С такими размерами построить НЕЛЬЗЯ.