Найдите наименьшее натуральное число N такое, что у числа N ровно три простых делителя, у числа 11N тоже три простых делителя, а у числа 6N — четыре простых делителя.

Ответ:110

Пошаговое объяснение:

Возьмем три самых маленьких возможных делителя:

2 3 5

Проверяем:

11N = 2·3·5·11 - не подходит, значит нужно добавить в разложение N число 11 тогда имеем:

11N = 2·3·11^2 - три делителя

6N = 2^2·3^2·11 - три делителя, не подходит

Так как в 6 = 2·3, то нужно выкинуть из N либо 2 либо 3 и заменить другим простым числом:

6N=2^2·3·5·11

Тогда N = 2·5·11