На крыше дома и на фонарном столбе находится по одному голубю. Анна недалеко от дома рассыпала зерна. Оба голубя одновременно и с одинаковой скоростью отправились в полет и одновременно подлетели к зерну. Определите, на каком расстоянии от дома Анна рассыпала зерно, если известно, что высота дома равна 8 м, высота фонаря 6 м. Фонарь находится от дома на расстоянии 14 м.

Найти: b = ?

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче в приложении.

Применяем теорему Пифагора.

1) c² = a² + b² = 64 + b²

2) d² = f² + e² = (14 - b)² + 36

Приравниваем ур. 1) и ур. 2) и упрощаем.

3) 64 + b² = 196 - 28*b + b² + 36

Сокращаем b² и выделяем b.

4) 28*b =196 + 36 - 64 = 168

5) b = 168 : 28 = 6 м - до зерна - ответ.

Получили конгруэнтные (подобные) треугольники рисунок в приложении более точный по размерам.

Дополнительно - дальность полёта голубей:

c = d = √(8² + 6²) = √(64+36) = √100 = 10 м - летели голуби.