Пажалуйсто помогите!

Через первый кран ванна может наполниться водой за 10 минут, а через второй за 8 минут. Сначала открыли первый кран, а через минуту второй кран. Через сколько минут ванна наполнится (считая с момента, когда открыли первый кран)?

Ответ:

t=5 минут

Пошаговое объяснение:

t время наполнения ванны

V - объём ванны

V/10 скорость наполнения 1-го крана

V/8 скорость наполнения 2-го

крана,

(V/10)*t+(V/8)*(t-1)=V

(V×4×t+V×5×(t-1))/40=V

9×V×t-5×V=40×V

9×V×t=45×V

9×t=45

t=45:9=5

Ответ: Через 5 минут.

Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), тогда:

1÷10=1/10 (ван/мин) производительность первого крана.

1÷8=1/8 (ван/мин) производительность второго крана.

1/10 + 1/8 = 9/40 (ван/мин) совместная производительность двух кранов.

1 - 1/10 =9/10 (части) ванны осталось наполнить, после наполнения ванны через первый кран в течении 1 минуты.

9/10 ÷ 9/40 = 4 (мин) потребовалось для наполнения остатка ванны, через два крана.

1+4=5 (мин). Через 5 минут наполнится ванна.