Из 36 карт наугад берут 4. Какова вероятность, что попадутся 1 король и 3 не черви?

Ответ: Р = 130/1309.

Пошаговое объяснение:

Возможны два события: король - черви и король - не-черви.

Вероятность элементарного события, когда король - черви:

Рч = 1/36 · 27/35 · 26/34 · 25/33.

Количество таких элементарных событий: Nч = 4.

Вероятность элементарного события, когда король - не-черви:

Рнч = 3/36 · 26/35 · 25/34 · 9/33.

Количество таких элементарных событий: Nнч = 4.

Полная вероятность:

Р = Рч·Nч + Рнч·Nнч = 1/36 · 27/35 · 26/34 · 25/33 · 4 + 3/36 · 26/35 · 25/34 · 9/33 · 4 = (27·26·25·4)/(36·35·34·33) + (3·26·25·9·4)/(36·35·34·33) = (27·26·25·4 + 3·26·25·9·4)/(36·35·34·33) = (2·27·26·25·4)/(36·35·34·33) = 130/1309