Функция f(x,y) такова, что f(x+y,x-y) = 2f(x,y) = 2f(y,x). Известно, что f(128,32) = 64000. Найдите f(5,-3).

Ответ:

125

Пошаговое объяснение:

Обозначим

x+y=128

x-y=32

2x=160

x=80

y=48

Cогласно условия

f(128;32)=2f(80;48)

f(128;32)=2f(48;80)

64000=2f(80;48)    ⇒   f(80;48)=32000  и  f(32;48)=32000

Такая же задача, но

f(80;32)=32000

x+y=80

x-y=32

x=56

y=24

f(56;24)=16000

Повторяем

x+y=56

x-y=24

x=40

y=16

f(40;16)=8000

x+y=40

x-y=16

x=28

y=12

f(28;12)=4000

x+y=28

x-y=12

2x=40

x=20

y=8

f(20;8)=2000

x+y=20

x-y=12

x=16

y=4

f(16;4)=1000

x+y=16

x-y=4

x=10; y=6

f(10;6)=500

x+y=10

x-y=6

x=8;y=2

f(8:2)=250

x+y=8

x-y=2

x=5

y=-3

f(5;-3)=125

f(x;y)=f(y;x) не использовала в решении, может  применение этого равенства и ускорит процесс.