Площадь сечения шара плоскостью равна 81П см^2 расстояние от центра шара до плоскости сечения равно 24см вычислите радиус шара

Ответ:

5 см.

Пошаговое объяснение:

Сечение шара плоскостью - круг.  

Площадь сечения находится по формуле S = ПR^2  

ПR^2 = 9П  

R^2 = 9  

R = 3 см - радиус круга в сечении.  

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ОРА, где  

О - центр шара  

Р - центр круга в сечении  

А - точка, которая принадлежит окружности сечения, ну и естественно сфере шара.  

ОР и ОА - катеты  

АО - гипотенуза, которая является радиусом шара.  

Треугольник с катетами 3 см и 4 см называется египетский. Его гипотенуза равна 5 см.