Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • площадь квадрата ABCD равна 625 см в квадрате а площадь ромба AEFD 500 см в квадрате. Найдите площадь закрашенной части. Если можно, то с объяснением​

    question img

Ответы 1

  • Сторона квадрата равна √625 = 25 (см)

    Сторона ромба равна стороне квадрата. Зная площадь ромба, вычислим его высоту:

    \tt h=\cfrac{S_{AEFD}}{EF}=\cfrac{500}{25}=20  (см)

    НF по теореме Пифагора:

    \tt HF=\sqrt{DF^2-h^2}= \sqrt{25^2-20^2}=\sqrt{225}= 15  (cм)

    Площадь ΔDHF:

    \tt S_{DHF}=\cfrac{1}{2}\cdot HF\cdot h= \cfrac{1}{2}\cdot 15\cdot 20=150  (cм²)

    Площадь трапеции АЕНD:

    \tt S_{AEHD}=S_{AEFD}-S_{DHF}=500-150=350  (см²)

    Площадь закрашенной части:

    \tt S=S_{ABCD}-S_{AEHD}=625-350=275  (см²)

    Ответ: 275 см²

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years