Вычислить площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Сделать чертёж.
y=x^2+6x+3; y=x+3

Ответ: 20,83 (ед.²) - площадь.

Пошаговое объяснение:

Дано: F(x)=1*x²+(6)*x+(3),  y(x)=1*x+3

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки пересечения графиков.

-1*x²+-5*x = 0 - квадратное уравнение

a = 0- верхний предел, b = -5- нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций.

f(x) = -5*x -1*x² - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

F(x) =-5/2*x²-1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(а) = (0) = 0+0+0 = 0

S(b) = S(-5) =0+-62,5+41,67 = -20,83    (20 39/47)

 S = S(-5)- S(0)  = 20,83 - площадь  - ответ.

Рисунок к задаче в приложении.