Найти дифференциал функции: y=3x^3-2x^2+5

Пошаговое объяснение:

Правила дифференцирования на рисунке в приложении.

Дано: y(x) = 3*x³ - 2*x² + 5 - функция.

Найти: y'(x) = ? - производная

Решение:

y'(x) = 3*3*x⁽³⁻¹⁾ - 2*2*x⁽²⁻¹⁾  = 9*x² - 4*x - производная - ответ.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(3x3-2x2+5)' = (-2x2)' + (3x3)' + (5)' = (-4x) + 9x2 = 9x2-4x  

Производную этого выражения находим по формуле: (xn)' = n*xn-1  

(-2x2)' = -2*2x2-1(x)' = -4x  

(x)' = 1  

Здесь:  

(3x3)' = 3*3x3-1(x)' = 9x2  

(x)' = 1  

Ответ:  

9x2-4x  

Дифференциал функции:  

dy=(9x2-4x) dx