Найдите Площадь ромба если диагонали равны (5х+3) см. и (5х+1) см, а одна из сторон 5см.​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам: ((5x + 1) : 2)² + ((5x + 3) : 2)² = 25 ⇒ 25x²+ 10x + 1 + 25x² + 30x + 9 = 100 (левую и правую части умножили на общий знаменатель 4);    50x² + 40x - 90 = 0;  5x² + 4x - 9 = 0;  используя следствие из теоремы Виета, получаем: x = 1, отрицательный корень посторонний ⇒ d₁ = 5x + 3 = 5 + 3 = 8;  d₂ = 5 + 1 = 6;  S = ( d₁ ·  d₂ ) : 2 = 6 · 8 : 2 = 24 см²                                 Ответ: площадь ромба равна  24 см²