Какую линию задает уравнение x²/16-y²/4=1

Уравнение (x²/16) - (y²/4) = 1 это каноническое уравнение гиперболы с центром в начале координат.

Её полуоси равны: а = 4, в = 2.

Фокусы в точках (+-2√5; 0), так как с = √(16 + 4) = √20 = 2√5.

Вершины в точках (+-4; 0).

Эксцентриситет равен с/а = 2√5/4 = √5/2.