sin^2x+корень из 3*cosx+cosx- 2 корень из 3 - 1=0

Ответ:

Пошаговое объяснен8sin^2x+2 \sqrt{3} cosx+1=0

8(1-cos^2x)+2 \sqrt{3} cosx+1=0

8-8cos^2x+2 \sqrt{3} cosx+1=0

8cos^2x-2 \sqrt{3} cosx-9=0

замена: cosx=a,   |a| \leq 1

8a^2-2 \sqrt{3} a-9=0

D=(-2 \sqrt{3} )^2-4*8*(-9)=300=(10 \sqrt{3} )^2

a_1= \frac{2 \sqrt{3}+10 \sqrt{3}  }{16}= \frac{3 \sqrt{3} }{4}   - не удовл.

a_2= \frac{2 \sqrt{3}-10 \sqrt{3}  }{16}=-\frac{ \sqrt{3} }{2}  

cosx= -\frac{ \sqrt{3} }{2}  

x=бarccos( -\frac{ \sqrt{3} }{2}  )+2 \pi n, n ∈ Z

x=б( \pi -arccos\frac{ \sqrt{3} }{2})+2 \pi n, n ∈ Z

x=б( \pi - \frac{ \pi }{6} )+2 \pi n, n ∈ Z

x=б \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n, n ∈ Zие: