сравните и объясните:

а) 7/12 и 0,58(4)

б) 1,56(25) и 1 9/16​

Чтобы сравнивать дроби, их нужно привести к общему знаменателю

а) Пусть х = 0,58444 ... , тогда

100х = 58,444 ... ,

1000х = 584,444 ... Уравнение:

1000х - 100х = 584 - 58

900х = 526

х = 526/900

7/12 = 525/900 - доп.множ. 75

Ответ: 7/12 < 0,58(4), так как 525/900 < 526/900.

б) 1,56(25) = 1 + 0,56(25)

Пусть х = 0,562525 ... , тогда

100х = 56,2525 ...

10000х = 5625,2525 ... Уравнение:

10000х - 100х = 5625 - 56

9900х = 5569

х = 5569/9900

х = 22276/39600 - доп.множ. 4

9/16 = 22275/39600 - доп.множ. 2475

Ответ: 1,56(25) > 1 9/16, так как 1 цел. 22276/39600 > 1 цел. 22275/39600.