• Число 67 делится на 9 с остатком. Допишите к нему слева и справа по одной цифре так, чтобы полученное четырехзначное число разделилось на 9 с таким же остатком. Найдите все возможные варианты.

Ответы 1

  • 67:9 = 7(ост 4)

    Делится с тем же остатком - значит сумма цифр этого числа делится на 9 с тем же остатком, т. е. 4.(из делимости чисел на 9)

    Возможные варианты суммы цифр: 18+4=22 и 27+4=31.Всё. 9+4=13 не может быть, поскольку уже 6+7=13, а ноль перед числом не пишется, ну а больше 36 мы не сделаем из 4-х цифрового числа.

    Пусть х, у - искомые цифры.

    х+у+6+7=22 или х+у+7+6=31

    х+у=9 или х+у=18

    Этим условиям соответствуют такие пары чисел:

    1) (1;8),(2;7),(3;6),(4;5),(5;4),(6;3),(7;2),(8;1),(9;0)

    2)(9;9)

    Итого 10 чисел

    1678;

    2677;

    3676;

    4675;

    5674;

    6673;

    7672;

    8671;

    9670;

    9679

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years