Внутренние углы треугольника относятся как 5:6:9. Найти отношение внешних углов треугольника, не находя их величин

Ответ:

35:34:31

Пошаговое объяснение:

Обозначим углы треугольника как А, В,С, тогда внешние углы равны соответственно 360°-∠А, 360°-∠В, 360°-∠С.Пусть ∠А=5, ∠В=6, ∠С=9  частей, т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то 180°=∠А+ ∠В+∠С=5+6+9=20 частей, а 360°=40 частей. Исходя из этого отношение внешних улов будет равно (40-5):(40-6):(40-9) =35:34:31