В команде черепашек было больше 50-ти,но меньше 100 участников.Эту команду никак не удавалось построить рядами по 2,3 или 4 животных,так как одного животного всегда не хватало в последнем ряду.Поэтому пришлось построить команду черепашек рядами по 5 животных в каждом ряду.Сколько всего черепашек было в команде?

Спасибо!

Если удалось построить черепашек по 5 в ряду, то количество черепашек должно заканчиваться на 0 или 5.Если рассматривать числа, больше 50, но меньше 100, то нас интересуют числа:55,60,65,70,75,80,95.Но известно также, что черепашек невозможно было построить по 2 в ряд. Значит, нам надо исключить все четные числа.Остаются:55,65,75,85,95.Теперь надо исключить числа, которые делятся на 3 надо, поскольку по 3 в ряд также не получалось построить черепашек.На 3 делятся числа, если сумма цифр, из которых состоит число, делится на 3.55 (5+5=10) - не делится на 3;65 (6+11=11) - не делится на 3;75 (7+5=12) - делится на три;85 (8+5=13) - не делится на 3;95 (9+5=14) - не делится на 3.Остаются числа: 55,65,85,95.Теперь рассмотрим числа, про которые можно сказать, что при делении на 4 в последнем ряду не хватает 1.Для этого к числу прибавим недостающую и проверим, делится ли полученная сумма на 4 без остатка:(55+1):4=56:6 = 14 - подходит!(65+1):4=66:4 = 16 и 2 в остатке - не подходит(85+1):4=86:4 = 21 и 2 в остатке - не подходит.(95+1):4=96:4 = 24 - подходит!Остались числа:55,95.Теперь из этих двух выберем число, про которые можно сказать, что при делении на 3 в последнем ряду не хватает 1:(55+1):3=56:3= 18 и 2 в остатке - не подходит.(95+1):3=96:3=32 - подходит!Значит искомое число 95.Ответ: 95.