Cos (альфа-бетта) - cos (альфа+бетта)=

Помогите разобраться вундеркинды :)

решение на фотографии.

Использована формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму

Ответ:

2 Sin α * Sin β

Пошаговое объяснение:

Для упрощения необходимы основные тригонометрические тождества ( которые нужно просто заучить):

Cos (α - β) = Cos α * Cos β + Sin α * Sin β

Cos (α + β) = Cos α * Cos β - Sin α * Sin β

А значит Cos (α - β) - Cos (α + β) = Cos α * Cos β + Sin α * Sin β - (Cos α * Cos β - Sin α * Sin β) = Sin α * Sin β + Sin α * Sin β = 2 Sin α * Sin β