На доске нарисован квадрат 5×5. В каждом маленьком квадратике Федя написал число. Оказалось, что сумма чисел в любом уголке из трех клеток равна 9. Чему равняется сумма чисел в угловых клетках квадрата, если известно, что сумма всех чисел в квадрате 5×5 равна 75?

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

В квадрате 4 угла,в клетке одного угла число 3,соответственно 4*3=12

Ответ:16

Пошаговое объяснение:1)Я все ячейки квадрата пронумеровал (маленькие чёрненькие циферки внизу ячеек)  

2)Ячейку 1 я обозначил за Х  

3)Сумма по диагонали «1,5,9»= Х+15+14= Х+29  

4)Так как сумма во всех строках, столбцах и диагоналях одинакова, то она везде будет Х+29  

5)Рассмотрим крайний столбец справа (столбец «3,6,9»)  

В нём ячейка «3»+9+14=Х+29  

ячейка «3»+25= Х+29  

ячейка «3» = Х+29-25  

ячейка «3»= Х+4  

6)Рассмотрим диагональ «3,5,7»  

Ячейка «7» + 15+ Х+4 = Х+29  

Ячейка «7» + 19+Х= Х+29  

Ячейка «7» = Х+29-Х-19  

Ячейка «7» = 10  

Таким образом мы нашли ячейку 7 – это число 10  

7)Рассмотрим столбец «1,4,7»  

Х + ячейка «4» + 10 = Х+29  

ячейка «4» = Х+29- Х-10  

ячейка «4» = 19  

Таким образом мы нашли ячейку 4 – это число 19  

8)Рассмотрим строку «4,5,6»  

В ней все числа известны:  

19+15+9= Х+29  

43= Х+29  

Х=43-29  

Х=14  

А сумма во всех столбцах, строках и диагоналях = Х+29, то есть 43  

9)Значит, в ячейке «1» – число 14 (теперь я пишу синим, а не красным)  

В ячейке «3»– число 17 (14+3 это 17)  

10)Рассмотрим строку «1, 2, 3»  

14 + ячейка «2» + 17 = 43 (43 потому что см в пункте 8)  

ячейка «2» = 43-14-17  

ячейка «2» = 12  

11)Осталось найти последнее число – в ячейке «8»  

Рассмотрим столбец «2,5,8»  

12+15+ячейка «8» = 43  

Ячейка «8» = 43 – 12-15  

Ячейка «8» = 16.