Таня разложила орехи по два - остался один лишний орех. Таня разложила все орехи по три и по четыре, и каждый раз оставался один лишний орех. А когда она разложила все орехи по 5, лишних орехов не осталось. Коля знает, что у Тани больше 40, но меньше 100 орехов. Сколько орехов у Тани? Запишите решение ответ. ​

Спасибо! Признательна!

всегда пожалуйста

Анастасия! Вы де неправильно решили задачу! За что «всегда пожалуйста»? Я поблагодарила Диану Валиеву за то, что она признала мой ответ лучшим...

Если все орехи разложились по 5 без остатка, то количество орехов должно заканчиваться на 0 или 5.Так как по условию орехов больше 40, но меньше 100, то мы можем рассматривать только следующие количества орехов:45,50,55,60,65,70, 75,80,85,90,95.Так как остался 1 лишний орех, когда Таня разложила все орехи по 2, то общее количество орехов - нечетное (если было четным, то все орехи можно было бы сразу разложить по 2!)Значит остались следующие возможные количества орехов:45,55,65,75,85,95.Так как остался 1 лишний орех, когда Таня разложила все орехи по 3, то надо те рассмотреть варианты, при которых количество орехов без одного делится на 3 без остатка:(45-1):3=44:3 - не делится. Не подходит.(55-1):3=54:3=18 - делится. ПОДХОДИТ!(65-1):3=64:3 - не делится. Не подходит.(75-1):3=74:3 - не делится. Не подходит.(85-1):3=84:3=28 - делится. ПОДХОДИТ!(95-1):3=89:3 - не делится. Не подходит.Теперь остались следующие количества:55,85.Так как остался 1 лишний орех, когда Таня разложила все орехи по 4, то надо те рассмотреть варианты, при которых количество орехов без одного делится на 4 без остатка:(55-1):4 = 54:4 - не делится. Не подходит (85-1):4 = 84:4=21 - делится. ПОДХОДИТ!Итак, есть только одно число, меньшее, чем 100, и большее, чем 40, которое при делении на 2, на 3 и на 4 дает а остатке 1, а на 5 делится без остатка. И это число 85.Ответ: 85.