Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • докажите тождества
    а)
    [tex]1 + sin ^{4} \alpha - cos ^{4} \alpha =2sin ^{2} \alpha [/tex]
    б)
    [tex] sin^ {2} 6 \alpha cos ^{2}6 \alpha (tg ^{2} 6 \alpha + ctg ^{2} 6 \alpha + 2) = 1[/tex]
    ​

Ответы 1

  • a)\;1+\sin^4\alpha-\cos^4\alpha=1+(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)=\\=1+(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)\cdot1=1+\sin^2\alpha-\cos^2\alpha=\sin^2\alpha+\sin^2\alpha=2\sin^2\alpha

    b)\;\sin^26\alpha\cos^26\alpha\left(tg^26\alpha+ctg^26\alpha+2ight)=\\=\sin^26\alpha\cos^26\alpha\left(\frac{\sin^26\alpha}{\cos^26\alpha}+\frac{\cos^26\alpha}{\sin^26\alpha}+2ight)=\\=\sin^26\alpha\cos^26\alpha\left(\frac{\sin^46\alpha+\cos^46\alpha}{\sin^26\alpha\cos^26\alpha}+2ight)=\sin^46\alpha+\cos^46\alpha+2\sin^26\alpha\cos^26\alpha=\\=(\sin^26\alpha+\cos^26\alpha)^2=1^2=1

    • Автор:

      poochie
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years