По расписанию поезд едет из пункта А в пункт В 4 часа. После того как поезд проехал 150 км он задержался на 20 минут. Чтобы прийти вовремя на станцию В он увеличил скорость на 15 км/час. Какое расстояние между станциями? ​

Ответ расстояние между станциями 360 км

Решение

V4=S

150/V+(S-150)/(V+15)+1/3=S/V

150+(S-150)V/(V+15)+V/3=S

150*3*(V+15)+(S-150)3V+V(V+15)=3S(V+15)

450V+6750+3SV-450V+V²+15V-3SV-45S=0

V²+15V-45S+6750=0

S=4V

V²+15V-180V+6750=0

V²—165V+6750=0

Дискриминант

165²-4*6750=27225-27000=225

Корень 225=15

V=(165±15)/2

90км/ч

75 км/ч

Проверяем полученные V

4*90=360 км

150/90+(360-150)/105+1/3=

=5/3+2+1/3=6/3+2=4ч

4×75=300км

150/30+(300-150)/90+1/3=

=5+5/3+1/3=7ч не подходит