моторная лодка прошла 35 км вверх по реке и на 18 км поднялась по ее притоку затратив на весь путь 8 часов. скорость течения в реке на 1 км/ч меньше скорости течения в ее притоке. найдите скорость течения в реке если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч

Скорость лодки в стоячей воде:   v = 10 км/ч

Скорость течения реки:  v₀  км/ч

Скорость течения в притоке:  v₀ + 1 км/ч

Расстояние, пройденное в реке:  S₁ = 35 км

Расстояние, пройденное в притоке: S₂ = 18 км

Тогда время, затраченное на весь путь:

             t = S₁/(v-v₀) + S₂/(v-v₀-1)

             8 = 35/(10-v₀) + 18/(9-v₀)

             35(9-v₀) + 18(10-v₀) = 8(10-v₀)(9-v₀)

             315 - 35v₀ + 180 - 18v₀ = 8(90 - 19v₀ + v₀²)

              495 - 53v₀ = 720 - 152v₀ + 8v₀²

              8v₀²- 99v₀ + 225 = 0        

                             D = b²-4ac = 9801-7200 = 2601 = 51²

               v₀ = (-b±√D)/2a

               v₀₁ = 9,375 - не удовлетворяет условию

               v₀₂ = 3 (км/ч)

Скорость лодки в реке:  v₁ = v - v₀ = 10 - 3 = 7 (км/ч)

Ответ: 7 км/ч