СРОЧНО!
В классе 25 учеников написали по три контрольных работы. В результате учитель не поставил ни одной неудовлетворительной отметки , каждый ученик получил все остальные отметки.Узнав об этом ,один ученик заметил ,что ,по крайней мере , 5 человек получили одинаковые отметки по всем трём контрольным , а другой, сказал , что таких учеников с одинаковыми отметками ,наверно,будет 6. Кто из них прав?(Ответ с полным решением задачи)

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Разбивая класс на группы с одинаковыми отметками, получим шесть групп: (3,4,5) (3,5,4) (4,3,5) (4,5,3)(5,3,4)(5,4,3)Если в каждой группе не больше 4 человек, то в классе не больше 24 человек, следовательно, по меньшей мере, в одной из групп не менее 5 человек. В то же время может случиться, что в каждой группе не более 5 человек (в одной группе 5 человек, а в остальных 4 человека), и, следовательно, утверждение второго ученика может быть неверным. Прав первый.