Решите уравнение (2-√3)^x+(2+√3)^x-2=0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

(2 - √3)ˣ + (2 + √3)ˣ - 2 = 0

Умножим каждый член уравнения на (2 + √3)ˣ

(2 - √3)ˣ · (2 + √3)ˣ + (2 + √3)²ˣ - 2 · (2 + √3)ˣ = 0

(4 - 3)ˣ + (2 + √3)²ˣ - 2 · (2 + √3)ˣ = 0

1 + (2 + √3)²ˣ - 2 · (2 + √3)ˣ = 0

Сделаем замену t = (2 + √3)ˣ = 0

t² - 2t + 1 = 0

(t -1)² = 0

t = 1

Возвращаемся к замене

(2 + √3)ˣ = 1

или

(2 + √3)ˣ = (2 + √3)⁰

х = 0