Два землепашца, Иван и Григорий, могут вспахать поле за 6 часов. За сколько часов Иван может вспахать всё поле, если Иван всю работу может закончить на 5 часов раньше, чем Григорий?

Спасибо!

Пусть х - время, за которое Иван может вспахать все поле.Тогда х+5 - время, за которое все поле может вспахать Григорий.Примем всю площадь поля за 1.Тогда 1/х - производительность Ивана.1/(х+5) - производительность Григория.1/х + 1/(х+5) - производительность Ивана и Григория, работающих вместе что соответствует 1/6.Уравнение1/х + 1/(х+5) = 1/6Умножим обе части неравенства на 6х(х+5), чтобы избавиться от знаменателей.6х(х+5)/х + 6х(х+5)/(х+5) = 6х(х+5)/66(х+5) + 6х = х(х+5)6х+30 + 6х = + х^2 + 5хх^2 - 7х - 30 = 0D = 49 -4(-30) = 49 + 120 = 169√D = √169 = 13x1 = (7-13)/2 = -6/2 = -3 - не походит, поскольку время не может отрицательным.х2 = (7+13)/2 = 20/2 = 10 часов - время, за которое Иван вспашет все поле.Ответ: 10 часовПроверка1) 1:10= 1/10 - производительность Ивана.2) 1:6 = 1/6 - производительность Ивана и Григория, работающих вместе.3) 1/6 - 1/10 = 5/30 - 3/30 = 2/30 = 1/15 - производительность Григория.4/ 1 : 1/15 = 15 часов- за такое время Григория может выполнить всю работу.5) 15-10=5 часов - на столько часов Иван выполнит работу раньше, чем Григорий.