Найти производную
y=lnarctg x

Ответ:(g(h(x))' = (g(h))' * (h(x))' .

В конкретном случае получаем:

(y)' = (ln(arctg(5x))' = 1 / arctg(5x) * (arctg(5x))'.

Так как (arctg(x))'= 1 / (1 + x^2), искомая производная равна:

1 / arctg(5x) * 5 * 1 / (1 + 25x^2).

Пошаговое объяснение: